Backofen auf 180° Grad Ober-/Unterhitze bzw. 160° Grad Umluft vorheizen.
Eine Kastenform mit ca. 25 cm Länge mit Backpapier auslegen oder einfetten und gut mit Mehl bestäuben.
Karotten schälen und grob raspeln.
In einer zweiten Schüssel die geschälten Bananen mit einer Gabel zerdrücken und mit etwas Zitronensaft vermischen, damit sie nicht braun werden. Anschließend alles zusammen mit dem Joghurt, den Eiern und der weichen Butter vorsichtig mit einem Handrührer verrühren.
Mehl, Backpulver, braunen Zucker, Zimt, Kurkuma, Muskatnuss, Ingwer und Salz vermischen und dann mit der vorbereiten Bananenmischung mit dem Handrührer nur solange vermischen, bis sich alles gut miteinander verbunden hat. Anschließend die geraspelten Karotten und die groß gehackten Mandeln unterheben.
Alles in die vorbereitete Kastenform füllen und die Oberfläche mit etwas braunem Zucker bestreuen.
Im auf 180° Grad (Ober-/Unterhitze) bzw. 160° Grad (Umluft) vorgeheiztem Ofen ca. 60 Minuten backen. Vor dem Herausnehmen eine Stäbchenprobe machen, ob nichts mehr am Stäbchen kleben bleibt.
Den Kuchen nun auf einem Gitter kurz auskühlen lassen.
Für das Frosting den Frischkäse mit dem Puderzucker und dem Vanillezucker cremig aufschlagen. Mit einem Teigspatel die Frostingcreme auf den ausgekühlten Kuchen streichen.
Wer mag, kann das Karotten-Bananen-Brot noch mit gehackten Mandeln und/oder grob geriebenen Karotten dekorieren.